Banca de DEFESA: MARCUS VINICIUS VIEGAS RODRIGUES

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: MARCUS VINICIUS VIEGAS RODRIGUES
DATA: 04/07/2024
HORA: 10:00
LOCAL: A defesa será realizada presencial na sala do multiuso - PROFMAT - Prédio Matemática
TÍTULO:

ARITMÉTICA MODULAR APLICADA

 

PALAVRAS-CHAVES:

Aritmética Modular. Classes Residuais. Congruência. Equações Diofantinas.

 

PÁGINAS: 77
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
RESUMO:

Esta dissertação apresenta grandiosas aplicações da Aritmética Modular e mostra a sua importância para o ensino-aprendizagem de matemática. Para tanto, de modo inicial, é relatado um breve Histórico da Aritmética Modular, apresentando os principais nomes da Teoria dos Números e da Congruência Modular, em destaque o Príncipe da Matemática, C. F. Gauss. Em seguida, é evidenciado que há possibilidade de inserir objetos de conhecimento (conteúdos) da Aritmética Modular nos organizadores curriculares da educação básica, segundo os documentos normativos, autores, pesquisadores e professores. Ademais, enfatizando sua importância para o ensino básico, é feita uma fundamentação teórica com os principais tópicos da Teoria dos Números, tais como a Divisibilidade, o Algoritmo da Divisão, o Máximo Divisor Comum, o Algoritmo de Euclides, os Números Primos e as Equações Diofantinas. Além disso, aborda-se a noção de Congruência apresentando diversos exemplos e aplicações no ensino, dando destaque à Aritmética dos Restos, aos Críterios de Divisibilidade, aos Dígitos Vericadores (CPF e cartões de crédito), ao Calendário e às Congruências Lineares. Por m, retratam-se ainda particularidades da Arimética Modular, em especial às Classes Residuais Módulo m, em que são constatadas e evidênciadas, como principal contribuição desta pesquisa, aplicações das Classes Residuais como processo simplicativo na resolução de Equações Diofantinas.

 

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 887754 - ALBERTO LEANDRO CORREIA COSTA
Presidente(a) - 6465 - JOÃO COELHO SILVA FILHO
Externo à Instituição - LUIS FERNANDO COELHO AMARAL - UFMA