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Modelagem matemática; Cálculo fracionário; Modelo de monod; Biocombustíveis; Bioprocessos.
Esta dissertação foca na modelagem matemática e computacional de bioprocessos voltados à produção de biocombustíveis, com aplicação ao estudo de biocombustíveis para foguetes. O estudo aborda as limitações do modelo cinético clássico de Monod e propõe uma abordagem inovadora utilizando o cálculo fracionário para descrever de forma mais precisa a cinética de reações em sistemas biológicos. A introdução de derivadas de ordem fracionária (como as de Riemann-Liouville e Caputo) permite incorporar efeitos de memória e a natureza não local, características inerentes a muitos bioprocessos. O objetivo geral do trabalho é criar e aplicar computacionalmente um modelo de Monod fracionário para a análise e otimização da produção de biocombustíveis. A metodologia adotada inclui a implementação computacional do modelo em linguagem Python, utilizando o método iterativo regularizado de diferenças finitas (FDEM) para a resolução numérica das equações diferenciais fracionárias. O estudo também prevê a simulação do modelo em diferentes configurações de reatores biológicos (batelada, CSTR e PFR) e uma análise comparativa do desempenho do modelo fracionário em relação ao modelo clássico. A pesquisa justifica-se pela necessidade de ferramentas matemáticas mais robustas para a modelagem de bioprocessos e visa contribuir com valor tecnológico e científico, e de energias renováveis, destacando o potencial do modelo proposto para otimizar bioprocessos voltados à produção de biocombustíveis, com aplicações promissoras na propulsão aeroespacial, contribuindo assim para o desenvolvimento de fontes de energia renováveis e eficientes no setor espacial.