Banca de DEFESA: ANA LICIA COSTA OLIVEIRA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANA LICIA COSTA OLIVEIRA
DATA: 06/11/2024
HORA: 15:00
LOCAL: PRÉDIO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
TÍTULO:

Problema da Difusão em Meio Poroso Via Cálculo Fracionário

PALAVRAS-CHAVES:

Difusão Anômala, Cálculo Fracionário, Difusão Fracionária em Meios Porosos, Pontos de Lie.

PÁGINAS: 70
GRANDE ÁREA: Engenharias
ÁREA: Engenharia Mecânica
RESUMO:

Ao longo da história, pesquisadores renomados dedicaram e dedicam seus estudos para investigar, entender e descrever os processos difusivos não lineares, onde se utilizam-se de ferramentas analíticas, numéricas e computacionais. Apresentamos neste presente trabalho um problema de difusão anômala não linear em meio poroso e temos como objetivo apresentar os grupos de transformações de simetrias de Lie como alternativa para a resolução do problema da difusão. Inicialmente foi realizado um estudo sobre o cálculo fracionário e seus principais operadores onde apontamos definições, teoremas, propriedades e aplicações. O cálculo fracionário nos permite uma descrição mais fina dos fenômenos naturais, assim obtemos uma quantidade maior de informações atrelados aos operadores não locais, então denominado efeito de memória. Foi realizada uma analise da difusão fracionária anômala em meio poroso, onde foi abordado o problema da difusão fracionária não linear no tempo-espaço. Outro ponto importante apresentado aqui formam os grupos de transformações de pontos de Lie, que utilizamos como uma alternativas para o problema da difusão, pois as simetrias de Lie demostra ser uma ferramenta importantíssima pois permite a transformação de uma EDP em EDO. Aplicamos as simetrias de Lie na equação da difusão em meio poroso fracionária em termos da derivada de Riesz, considerando a derivada de Weyl. E demonstramos que os resultados podem ser entendidos para a derivada fracionária em termos da função ψ. Destacamos que o estudo da difusão anômala vem sendo cada dia mais aprofundado e seu conceito aplicado em diversos campos como difusão em plasmas, difusão em fluidos turbulentos, transporte de fluidos em meios porosos,difusão em fractais, difusão anômala em superfícies líquidas e análise de histogramas de batidas do coração em indivíduos saudáveis, entre outros sistemas físicos.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 844843 - EDVAN MOREIRA
Presidente(a) - 814585 - FELIX SILVA COSTA
Externo à Instituição - JUNIOR CESAR ALVES SOARES - UNEMAT